Maths Logo
📝
CH - 4

ઘન અને ઘનમૂળ

📖
Base Theory

વ્યાખ્યા અને મૂળભૂત ખ્યાલ

કોઈ પણ સંખ્યાનો તેની જ સાથે ત્રણ વખત ગુણાકાર એટલે તે સંખ્યાનો 'ઘન', અને આપેલી સંખ્યા કઈ સંખ્યાનો ઘન છે તે શોધવાની પ્રક્રિયા એટલે 'ઘનમૂળ'.
શબ્દવ્યાખ્યાસંકેતઉદાહરણ
ઘન (Cube)
x3 = x × x × x
43 = 4 × 4 × 4 = 64
ઘનમૂળ (Cube Root)
∛x અથવા x1/3
∛64 = 4
નોંધ: ઘનમૂળ એ ઘન કરવાની ઊલટી પ્રક્રિયા છે.
📏
Rules

અગત્યના નિયમો અને ગુણધર્મો

પરીક્ષા માટે આ નિયમો યાદ રાખવા જરૂરી છે:
1
એકી-બેકી નો નિયમ: એકી સંખ્યાનો ઘન એકી અને બેકીનો ઘન બેકી જ મળે. (33=27, 23=8)
2
ધન-ઋણ નો નિયમ: ધન સંખ્યાનો ઘન ધન (+) અને ઋણ સંખ્યાનો ઘન હંમેશા ઋણ (-) રહે છે. [(-3)3 = -27]
3
અપૂર્ણાંક નો નિયમ: (ab)3 = a3b3
4
ઘાતાંક નો નિયમ: (xa)3 = x3a
🚀
Base Theory

શોર્ટકટ અને ટ્રીક્સ

ગણતરી ઝડપી બનાવવા આ કોષ્ટક અને ટ્રીક યાદ રાખો:
nn3nn3
1
1
6
216
2
8
7
343
3
27
8
512
4
64
9
729
5
125
10
1000
⚡
Base Theory

ઘનમૂળ શોધવાની 3-સેકન્ડ ટ્રીક

માત્ર 'એકમના અંક' પરથી જવાબ નક્કી કરો:
1
જો પ્રશ્નનો એકમ 1, 4, 5, 6, 9, 0 હોય ➡️ જવાબનો એકમ પણ તે જ રહેશે.
2
જો પ્રશ્નનો એકમ 2 હોય ➡️ જવાબનો એકમ 8 થશે (અને 8 હોય તો 2).
3
જો પ્રશ્નનો એકમ 3 હોય ➡️ જવાબનો એકમ 7 થશે (અને 7 હોય તો 3).
સ્ટેપ્સ: ૧. છેલ્લેથી ૩ અંકો કાઢો. ૨. એકમનો અંક નક્કી કરો. ૩. બાકી વધેલી સંખ્યા કયા બે ઘનની વચ્ચે આવે છે તે જુઓ.
🟢
Examples

ઉદાહરણો અને સમજૂતી

પાયાના અને એડવાન્સ ઉદાહરણો:
01
0.5 નો ઘન શોધો.
0.5 × 0.5 × 0.5
5 × 5 × 5 = 125
પોઈન્ટ પછી 1 અંક છે, ઘનમાં 3 અંકો થશે.
જવાબ = 0.125
02
17576 નું ઘનમૂળ ટ્રીકથી શોધો.
સ્ટેપ 1: છેલ્લેથી 3 અંકો (576) અલગ કરો.
સ્ટેપ 2: 576 નો એકમનો અંક 6 છે, તેથી જવાબનો એકમ 6 આવશે.
સ્ટેપ 3: વધેલી સંખ્યા 17 છે. તે 23(8) અને 33(27) ની વચ્ચે છે.
નાની સંખ્યા 2 લો.
જવાબ = 26
💡
Base Theory

પરીક્ષા માટે ઉપયોગી ટિપ્સ

ઝડપી રિવિઝન માટે:
1
🎯 ૧ થી ૧૫ ના ઘન મુખપાઠ હોવા જ જોઈએ.
2
🎯 દશાંશ ચિહ્ન: ઘનમૂળમાં પોઈન્ટ પછીના અંકો ત્રીજા ભાગના થાય છે. (0.000064 → 0.04)
3
🎯 અંદાજ (Approximation): ઓપ્શન્સ પરથી જવાબ શોધવાની આદત પાડો.
📄PDF
CH - 4

ઘન અને ઘનમૂળ

📝TEST