🧠
Rules
૧. ભાગુસભા / BODMAS નો નિયમ
BODMAS એ કઈ ક્રિયા પહેલાં કરવી તેના ક્રમની રીતિકા છે:
| અક્ષર | ગુજરાતી | અર્થ | નિશાની |
|---|---|---|---|
B | કૌંસ | Bracket | () [] {} |
O | નાનું / ના | Of | × (ગુણાકાર) |
D | ભાગાકાર | Division | ÷ |
M | ગુણાકાર | Multiplication | × |
A | સરવાળો | Addition | + |
S | બાદબાકી | Subtraction | - |
💡ઉદાહરણ: 10 + 10 ÷ 2 - 3 × 4
1
Step 1 (D): 10 + 5 - 3 × 4
2
Step 2 (M): 10 + 5 - 12
3
Step 3 (A): 15 - 12
4
Step 4 (S): જવાબ = 3
🧪
Formula
૨. વર્ગ અને વર્ગમૂળ
સાદા રૂપમાં ઉપયોગી કેટલાક પાયાના વર્ગમૂળના નિયમો :
1
√a × √a
a
2
√a × √b
√(a × b)
3
√(ab)
√a√b
4
(√a)2
a
📝
Quick Notes
૩. સાદું રૂપ એટલે શું?
ગણિતમાં જ્યારે એક સાથે ઘણી બધી ક્રિયાઓ (સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર અને કૌંસ) આપી હોય, ત્યારે ચોક્કસ નિયમો મુજબ તેને ઉકેલીને એક ચોક્કસ આંકડાકીય પરિણામ મેળવવાની પ્રક્રિયાને સાદું રૂપ (Simplification) કહેવાય છે.
➕
Rules
૪. નિશાનીઓના નિયમો
સાદું રૂપ આપતી વખતે નિશાનીઓનું ધ્યાન રાખવું ખુબ જ જરૂરી છે :
1સરવાળો
- (+) + (+) = (+)
- (-) + (-) = (-)
- (+) + (-) = મોટાની નિશાની
- (-) + (+) = મોટાની નિશાની
2બાદબાકી
- (+) - (+) = મોટાની નિશાની
- (-) - (-) = (-) + (+)
- (+) - (-) = (+)
- (-) - (+) = (-)
3ગુણાકાર
- (+) × (+) = (+)
- (-) × (-) = (+)
- (+) × (-) = (-)
- (-) × (+) = (-)
4ભાગાકાર
- (+) ÷ (+) = (+)
- (-) ÷ (-) = (+)
- (+) ÷ (-) = (-)
- (-) ÷ (+) = (-)
⚡ ઝડપી યાદ રાખવા :
- ✓દુશ્મન નો દુશ્મન = મિત્ર ( - × - = +)
- ✓મિત્ર નો દુશ્મન = દુશ્મન ( + × - = -)
📦
Base Theory
૫. કૌંસના પ્રકારો
હંમેશા આ ક્રમમાં કૌંસ છોડવા :
1
૧. રેખા કૌંસ ( —) : બાર (Bar)
2
૨. નાનો કૌંસ () : ગોળ કૌંસ
3
૩. છગડિયો કૌંસ {} : સર્પાકાર કૌંસ
4
૪. મોટો કૌંસ [] : ચોરસ કૌંસ
💡જટિલ ઉદાહરણ : 20 - [5 + {8 - (4 - 2)}]
1
૧. નાનો કૌંસ: (4 - 2) = 2
2
૨. છગડિયો કૌંસ: {8 - 2} = 6
3
૩. મોટો કૌંસ: [5 + 6] = 11
4
૪. અંતિમ ઉકેલ: 20 - 11 = 9
✏️
Examples
૬. પરીક્ષામાં પુછાયેલા ઉદાહરણો
સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ સોલ્યુશન :
01
60 ÷ 5 × (16 - 8 ÷ 2) ÷ 3
Step 1: (8 ÷ 2) = 4 → 60 ÷ 5 × (16 - 4) ÷ 3
Step 2: (16 - 4) = 12 → 60 ÷ 5 × 12 ÷ 3
Step 3: 60 ÷ 5 = 12 → 12 × 12 ÷ 3
Step 4: 12 ÷ 3 = 4 → 12 × 4
Step 5: જવાબ = 48
02
[(12) + (14)] ÷ (34)
Step 1: (12 + 14) = 34
Step 2: 34 ÷ 34
Step 3: જવાબ = 1