🏷️
Quick Notes
સાદું વ્યાજ એટલે શું?
સાદું વ્યાજ એટલે કે દર વર્ષે માત્ર મૂળ રકમ (મુદ્દલ) પર જ જે વ્યાજ ગણવામાં આવે તેને સાદું વ્યાજ કહે છે.
1
મુદ્દલ (P - Principal): જે રકમ વ્યાજે મૂકવામાં આવે છે.
2
વ્યાજનો દર (R - Rate): દર ૧૦૦ રૂપિયા પર એક વર્ષ માટે લાગતું વ્યાજ (%).
3
મુદત (NM/D): રકમ જેટલા સમય માટે મૂકવામાં આવી હોય (વર્ષ, મહિના કે દિવસ).
4
વ્યાજ (I - Interest): મુદ્દલ વાપરવા બદલ મળતી વધારાની રકમ.
5
વ્યાજમુદ્દલ (A - Amount): મુદ્દલ અને વ્યાજનો સરવાળો (A = P + I).
🧮
Base Theory
૧. મુખ્ય સૂત્રો
સમયના એકમ મુજબ નીચેના સૂત્રોનો ઉપયોગ થાય છે:
1
વર્ષ માટે (Years)
I = (P × R × N)
100
N = વર્ષની સંખ્યા
2
મહિના માટે (Months)
I = (P × R × M)
(100 × 12)
M = મહિનાની સંખ્યા
3
દિવસ માટે (Days)
I = (P × R × D)
(100 × 365)
D = દિવસોની સંખ્યા
📝
Examples
૨. સાદા વ્યાજના પ્રકારો - ભાગ ૧
પરીક્ષામાં પૂછાતા વિવિધ પ્રકારના દાખલાઓ અને તેની રીત:
01
રૂ. 2000 નું 6% લેખે 3 વર્ષનું સાદું વ્યાજ શોધો.
P = 2000, R = 6, N = 3
I = (2000 × 6 × 3)100
I = 20 × 6 × 3 = 360
જવાબ: રૂ. 360
02
કોઈ રકમ 10% ના દરે કેટલા વર્ષમાં બમણી થાય?
ધારો કે P = 100, બમણી થાય એટલે A = 200
વ્યાજ (I) = 200 - 100 = 100
N = (I × 100)(P × R) = (100 × 100)(100 × 10)
જવાબ: 10 વર્ષ
ટ્રિક: વ્યાજ (I) હંમેશા 'ગણી - ૧' લેવું.
📝
Examples
૨. સાદા વ્યાજના પ્રકારો - ભાગ ૨
સમય અને ગણી વચ્ચેનો સંબંધ તથા મુદ્દલ શોધવાની રીત:
01
કોઈ રકમ 7 વર્ષમાં બમણી થાય તો 3 ગણી કેટલા વર્ષમાં થાય?
બમણી માટે વ્યાજ = 1 ભાગ (7 વર્ષ)
3 ગણી માટે વ્યાજ = 2 ભાગ
સમય = 7 × 2 = 14 વર્ષ
જવાબ: 14 વર્ષ
02
એક રકમ 5 વર્ષે રૂ. 1350 અને 8 વર્ષે રૂ. 1620 થાય તો મુદ્દલ શોધો.
3 વર્ષનું વ્યાજ = 1620 - 1350 = 270
1 વર્ષનું વ્યાજ = 2703 = 90
5 વર્ષનું વ્યાજ = 90 × 5 = 450
મુદ્દલ (P) = 1350 - 450 = 900
જવાબ: રૂ. 900
📝
Examples
૨. સાદા વ્યાજના પ્રકારો - ભાગ ૩
વ્યાજના દરમાં ફેરફાર અને ગુણોત્તર:
01
રૂ. 800 નું 3 વર્ષનું વ્યાજમુદ્દલ 920 થાય. વ્યાજનો દર 3% વધારતા નવું વ્યાજમુદ્દલ શું?
વધારાનું વ્યાજ = (800 × 3 × 3)100 = 72
નવું વ્યાજમુદ્દલ = 920 + 72 = 992
જવાબ: રૂ. 992
02
મુદ્દલ અને વ્યાજમુદ્દલનો ગુણોત્તર 4:5 છે, 3 વર્ષ બાદ 5:7 થાય તો દર શોધો.
ગણતરી મુજબ વ્યાજનો દર 5% આવશે.
જવાબ: 5%
📝
Examples
૨. સાદા વ્યાજના પ્રકારો - ભાગ ૪
અલગ અલગ વર્ષ માટે દર અને હપ્તા:
01
રૂ. 9210 પર ૧લા વર્ષે 4%, ૨જા વર્ષે 3.5%, ૩જા વર્ષે 2.5% વ્યાજ છે. કુલ વ્યાજ શોધો.
કુલ ટકા = 4 + 3.5 + 2.5 = 10%
વ્યાજ = 9210 ના 10% = 921
જવાબ: રૂ. 921
02
રૂ. 6450 ના ઋણને 5% ના દરે 4 વર્ષમાં ચૂકવવા માટેનો વાર્ષિક હપ્તો શોધો.
હપ્તાનું સૂત્ર વાપરતા જવાબ 1500 આવશે.
જવાબ: રૂ. 1500
નોંધ: હપ્તામાં પ્રથમ હપ્તા પર વ્યાજ હોતું નથી.
📌
Base Theory
૩. મુખ્ય મુદ્દાઓ
સાદું વ્યાજ ગણતી વખતે આ વાતોનું ખાસ ધ્યાન રાખવું:
1
સમાન વ્યાજ: સાદા વ્યાજમાં દર વર્ષનું વ્યાજ સરખું જ હોય છે (કારણ કે મુદ્દલ બદલાતી નથી).
2
ટકાવારીની સમજ: વ્યાજ દર (%) એ હંમેશા 'વાર્ષિક' (Per Annum) ગણાય છે.
3
સમયની એકરૂપતા: જો સમય મહિનામાં હોય તો છેદમાં 12 અને દિવસમાં હોય તો 365 લેવા.
4
શોર્ટ ટ્રીક: ગણી રકમના પ્રશ્નોમાં 'ટકા × વર્ષ = વ્યાજ' (જ્યાં P = 100) વાપરવું.
⚠️
Confusion Points
૪. મૂંઝવતા મુદ્દાઓ
વિદ્યાર્થીઓ જ્યાં સામાન્ય રીતે ભૂલ કરે છે:
1
દિવસોની ગણતરી: પરીક્ષામાં દિવસો હંમેશા 73, 146, 219, 292 ના ફોર્મેટમાં હોય છે (કારણ કે 73 × 5 = 365).
2
વ્યાજ vs વ્યાજમુદ્દલ: 'રકમ કેટલી થશે?' એટલે વ્યાજમુદ્દલ અને 'વ્યાજ કેટલું મળશે?' એટલે માત્ર I.
3
ગણી રકમમાં ભૂલ: જો રકમ 3 ગણી થાય તો વ્યાજ 2 ભાગ ગણાય (3 - 1).
4
હપ્તાના દાખલા: ૧૦૦ થી શરૂઆત કરી દર વર્ષે વ્યાજનો દર ઉમેરતા જવું.
⚡ પરીક્ષા માટે ટિપ :
- ✓દિવસવાળા દાખલામાં જો છેદમાં 365 હોય તો અંશમાં 73 ના ગુણાંકમાં જ સંખ્યા હશે.
- ✓હંમેશા રકમ ધ્યાનથી વાંચો કે વ્યાજ પૂછ્યું છે કે વ્યાજમુદ્દલ.