🏷️
Quick Notes
1. પાયાની સમજૂતી
વળતરનાં દાખલા સમજવા માટે છાપેલી કિંમત, વેચાણ કિંમત અને નફો-ખોટનો આધાર કયા મૂલ્ય પર છે તે સ્પષ્ટ સમજવું ખૂબ જરૂરી છે.
1
છાપેલી કિંમત (છા.કિ.): વસ્તુ પર અંકિત કરેલી કિંમત.
2
વળતર: વેપારી ગ્રાહકને આકર્ષવા માટે છાપેલી કિંમત પર જે ઘટાડો કરે તેને વળતર કહેવાય.
3
વેચાણ કિંમત (વે.કિ.): છાપેલી કિંમતમાંથી વળતર બાદ કર્યા પછી મળતી કિંમત.
4
સૂત્ર: વે.કિ. = છા.કિ. - વળતર
5
વળતર વધે તો વેચાણ કિંમત ઘટે છે.
6
વેપારી વળતર હંમેશા છાપેલી કિંમત પર ગણે છે, જ્યારે નફો અથવા ખોટ સામાન્ય રીતે મૂળકિંમત પર ગણે છે.
⚡ ખાસ યાદ રાખો :
- ✓ગ્રાહક માટે વળતર ફાયદો છે, પણ વેપારી માટે તે છાપેલી કિંમત પરનો ઘટાડો છે.
- ✓જો પ્રશ્નમાં 'વળતર નથી' એવું હોય, તો છાપેલી કિંમત જ વેચાણ કિંમત બને છે.
🧮
Base Theory
2. મુખ્ય સૂત્રો
પરીક્ષામાં વળતરનાં પ્રશ્નો ઝડપી ઉકેલવા માટે નીચેના સૂત્રો સૌથી વધુ ઉપયોગી છે.
1
વેચાણ કિંમત
વે.કિ. = છા.કિ. - વળતર
દા.ત. છા.કિ. 500 અને વળતર 50 હોય તો વે.કિ. 450
2
વળતર
વળતર = છા.કિ. - વે.કિ.
દા.ત. છા.કિ. 700 અને વે.કિ. 630 હોય તો વળતર 70
3
વળતર ટકાવારી
વળતર% = (વળતર
છા.કિ.) × 100
દા.ત. 24 નું વળતર 120 પર હોય તો 20%
4
વેચાણ કિંમત સીધી શોધવા
વે.કિ. = છા.કિ. × (100 - વળતર%)
100
20% વળતર એટલે ગ્રાહક 80% કિંમત આપે છે
5
છાપેલી કિંમત સીધી શોધવા
છા.કિ. = (વે.કિ. × 100)
(100 - વળતર%)
વે.કિ. 96 અને વળતર 20% હોય તો છા.કિ. = 120
6
મૂ.કિ. અને છા.કિ.નો સુવર્ણ ગુણોત્તર
મૂ.કિ.છા.કિ. = (100 - વળતર%)
(100 ± નફોખોટ%)
નફો હોય ત્યારે છેદમાં + લો.
ખોટ હોય ત્યારે છેદમાં - લો.
⚖️
Comparison
3. આધાર ક્યાં લેવાનો?
વળતર અને નફો-ખોટ બંનેમાં ટકાવારી આવે છે, પણ બંનેનો આધાર એકસરખો નથી. આ ભૂલ સૌથી વધુ થાય છે.
વળતર કયા આધારે?
- આધારછાપેલી કિંમત
- સામાન્ય સૂત્રવળતર% = (વળતરછા.કિ.) × 100
- ધ્યાનમાં રાખવુંગ્રાહકને મળતો ઘટાડો હંમેશા છા.કિ. પર ગણાય
VS
નફોખોટ કયા આધારે?
- આધારમૂળકિંમત
- સામાન્ય સૂત્રનફો% અથવા ખોટ% = (તફાવતમૂ.કિ.) × 100
- ધ્યાનમાં રાખવુંવળતર આપ્યા પછી પણ નફો થઈ શકે છે
📝
Examples
4. Type 1 અને Type 2
આ પ્રકારોમાં સાદું વળતર, ગુણોત્તર અને ક્રમિક વળતરનાં મૂળ પ્રશ્નો આવે છે.
01
20% વળતર આપ્યા છતાં 10% નફો થાય તો મૂ.કિ. : છા.કિ. શોધો.
સૂત્ર: મૂ.કિ.છા.કિ. = (100 - વળતર%)(100 + નફો%)
(100 - 20)(100 + 10) = 80110
80 : 110 = 8 : 11
જવાબ: મૂ.કિ. : છા.કિ. = 8 : 11
02
20% વળતર આપીને રૂ. 96 માં વેચતા છા.કિ. શોધો.
20% વળતર એટલે ગ્રાહક 80% કિંમત આપે છે.
80% = 96
100% = (9680) × 100 = 120
જવાબ: છા.કિ. = રૂ. 120
03
10% અને 20% ના બે ક્રમિક વળતરનું કુલ એક સમાન વળતર શોધો.
સૂત્ર: કુલ વળતર = A + B - (AB100)
10 + 20 - (10 × 20)100
30 - 2 = 28
જવાબ: 28% કુલ વળતર
04
20% અને 15% ક્રમિક વળતરનું એક સમાન વળતર શોધો.
20 + 15 - (20 × 15)100
35 - 3 = 32
જવાબ: 32% કુલ વળતર
નોંધ: બે ક્રમિક 20% વળતર 40% નહીં, 36% થાય છે.
🎁
Examples
5. Type 3, Type 4 અને Type 5
Buy-free offer, સમાન વધારો અને સમાન વળતર, તથા શ્રેષ્ઠ ઓફર પસંદ કરવા માટે આ પ્રકારો મહત્વના છે.
01
'5 ખરીદો સાથે 3 મફત' ઓફરમાં વળતરની ટકાવારી કેટલી?
સૂત્ર: વળતર% = (મફત વસ્તુકુલ વસ્તુ) × 100
કુલ વસ્તુ = 5 + 3 = 8
વળતર% = (38) × 100 = 37.5%
જવાબ: 37.5% વળતર
02
12 વસ્તુ ખરીદતાં 4 વસ્તુ ફ્રી મળે તો વળતર શોધો.
કુલ વસ્તુ = 12 + 4 = 16
વળતર% = (416) × 100 = 25%
જવાબ: 25% વળતર
ખાસ ધ્યાન: છેદમાં ખરીદેલી નહિ, કુલ વસ્તુ લેવી.
03
કિંમત 50% વધારીને 50% વળતર આપતા કેટલા ટકા નફો કે ખોટ થાય?
નિયમ: સમાન x% વધારો અને x% વળતર હોય તો હંમેશા ખોટ જાય છે.
ખોટ% = x2100
502100 = 2500100 = 25%
જવાબ: 25% ખોટ
04
કઈ ઓફર શ્રેષ્ઠ? (i) 25% અને 5% ક્રમિક, (ii) 20% અને 10% ક્રમિક
Offer (i): 25 + 5 - (25 × 5)100 = 30 - 1.25 = 28.75%
Offer (ii): 20 + 10 - (20 × 10)100 = 30 - 2 = 28%
જે ઓફરમાં વળતર વધુ હોય તે ગ્રાહક માટે શ્રેષ્ઠ.
જવાબ: પહેલી ઓફર શ્રેષ્ઠ છે.
05
20%, 20% અને 30%, 10% માં કઈ ઓફર સારી?
20%, 20% => 20 + 20 - (20 × 20)100 = 36%
30%, 10% => 30 + 10 - (30 × 10)100 = 37%
જવાબ: 30%, 10% વાળી ઓફર વધુ સારી છે.
📌
Base Theory
6. પરીક્ષા માટે ક્વિક ટીપ્સ
Revision વખતે નીચેના મુદ્દા ખાસ યાદ રાખશો તો વળતરના મોટા ભાગના પ્રશ્નો ઝડપથી ઉકેલી શકશો.
1
Discount = Marked Price - Selling Price
2
વેચાણ કિંમત = છાપેલી કિંમત - વળતર
3
વળતર ન આપવામાં આવે તો છાપેલી કિંમત જ વેચાણ કિંમત બને છે.
4
મોટાભાગના દાખલામાં 100 ધારીને અથવા Ratio Method થી ગણતરી કરવાથી સમય બચે છે.
5
ક્રમિક વળતરમાં ટકાવારીઓ સીધી ઉમેરવી નહીં; A + B - AB100 સૂત્ર વાપરવું.
6
સમાન x% વધારો અને x% વળતર હોય તો ખોટ% = x2100
7
Buy-free offer માં છેદમાં કુલ વસ્તુ લેવી.
⚡ Final Revision :
- ✓વળતરનું ટકા હંમેશા છા.કિ. પર અને નફો-ખોટનું ટકા સામાન્ય રીતે મૂ.કિ. પર જ ગણો.
- ✓ક્રમિક વળતર અને Buy-free offer વાળા પ્રશ્નોમાં સૌથી વધુ ગોટાળો થાય છે, એટલે પહેલું structure લખી પછી ગણતરી કરો.