Maths Logo
📝
CH - 1

સંખ્યાજ્ઞાન

🧮
Formula

૧. સરવાળા માટેના સૂત્રો

પરીક્ષામાં વારંવાર ઉપયોગમાં લેવાતા ગણિતના અગત્યના સૂત્રો:
1
પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો સરવાળો
n(n + 1)2
2
પ્રથમ n એકી સંખ્યાનો સરવાળો
n2
3
પ્રથમ n બેકી સંખ્યાનો સરવાળો
n(n + 1)
🔢
Quick Notes

૨. સંખ્યાઓના પ્રકાર

સંખ્યાજ્ઞાનમાં પાયાની સમજ માટે નીચેના પ્રકારો જાણવા ખૂબ જરૂરી છે:
પ્રકારસંજ્ઞાકઈ સંખ્યાઓ આવે?નાનામાં નાની
પ્રાકૃતિક સંખ્યા
N
1, 2, 3, 4, 5, ...
1
પૂર્ણ સંખ્યા
W
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0
પૂર્ણાંક સંખ્યા
Z
..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
મળે નહીં
સંમેય સંખ્યા
Q
PQ સ્વરૂપ (PQ, Q≠0)
-
વાસ્તવિક સંખ્યા
R
બધી જ સંખ્યાઓનો સમૂહ
-
એકી (અયુગ્મ)
O
1, 3, 5, 7, 9, ...
1
બેકી (યુગ્મ)
E
2, 4, 6, 8, 10, ...
2
અવિભાજ્ય સંખ્યા
P
જેને માત્ર 2 જ અવયવ હોય
2
વિભાજ્ય સંખ્યા
C
જેના 2 થી વધુ અવયવ હોય
4
મહત્વની નોંધ:
2 એ એકમાત્ર બેકી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. 1 થી 100 માં કુલ 25 અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
📍
Comparison

૩. સ્થાનકિંમત અને દાર્શનિક કિંમત

સંખ્યામાં અંકનું મહત્વ તેની કિંમત પરથી નક્કી થાય છે:

સ્થાનકિંમત

  • વ્યાખ્યાસ્થાન મુજબ કિંમત
  • ઉદાહરણ (543 માં 4)40
  • સ્થાન: દશક4 × 10 = 40
VS

દાર્શનિક કિંમત

  • વ્યાખ્યાઅંકની પોતાની કિંમત
  • ઉદાહરણ (543 માં 4)4
  • સ્થાન: ગમે તેકિંમત બદલાતી નથી
🔑
Base Theory

૪. વિભાજ્યતાની ચાવીઓ

કોઈ સંખ્યાને ભાગાકાર કર્યા વગર તે કઈ સંખ્યા વડે વિભાજ્ય છે તે જાણવા માટેની ટ્રીક :
અંકચાવી (નિયમ)
૨
એકમનો અંક 0, 2, 4, 6, 8 હોય.
૩
બધા જ અંકોનો સરવાળો 3 વડે ભાગી શકાય.
૪
છેલ્લા બે અંકો 4 વડે વિભાજ્ય હોય અથવા 00 હોય.
૫
એકમનો અંક 0 અથવા 5 હોય.
૬
સંખ્યા 2 અને 3 બંને વડે વિભાજ્ય હોય.
૯
બધા જ અંકોનો સરવાળો 9 વડે ભાગી શકાય.
૧૦
એકમનો અંક 0 હોય.
૧૧
એકી અને બેકી સ્થાનના અંકોના સરવાળાનો તફાવત 0 કે 11 હોય.
🟢
Examples

૫. ઉદાહરણો - બેઝિક લેવલ

સરવાળાના ત્રણેય સૂત્રોના પાયાના ઉદાહરણો:
01
પ્રથમ 10 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.
અહીં n = 10
સૂત્ર: n(n + 1)2
ગણતરી: 10(10 + 1)2 = (10 × 11)2 = 5 × 11
જવાબ = 55
02
પ્રથમ 15 એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.
અહીં n = 15
સૂત્ર: n2
ગણતરી: 152 = 15 × 15
જવાબ = 225
03
પ્રથમ 20 બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.
અહીં n = 20
સૂત્ર: n(n + 1)
ગણતરી: 20(20 + 1) = 20 × 21
જવાબ = 420
🟡
Examples

૬. ઉદાહરણો - એડવાન્સ લેવલ

વચ્ચેથી આવતી સંખ્યાઓ માટે:
01
21 થી 50 સુધીની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
1 થી 50 નો સરવાળો: (50 × 51)2 = 1275
1 થી 20 નો સરવાળો: (20 × 21)2 = 210
તફાવત: 1275 - 210
જવાબ = 1065
⚡
Base Theory

૭. શોર્ટકટ ટ્રિક્સ

ઝડપી ગણતરી માટે ઉપયોગી ટિપ્સ:
1
૫ વડે ગુણાકાર: સંખ્યાને અડધી કરી પાછળ 0 લગાવો (દા.ત. 18 × 5 = 90).
2
ક્રમિક સંખ્યાઓનો ગુસાઅ હંમેશા 1 હોય છે.
📝
Base Theory

૮. પરીક્ષા માટે અગત્યના મુદ્દા

હંમેશા યાદ રાખો:
1
🎯 1 એ વિભાજ્ય કે અવિભાજ્ય નથી, તે વિશિષ્ટ સંખ્યા છે.
2
🎯 શૂન્ય (0) એ ધન કે ઋણ પૂર્ણાંક નથી.
3
🎯 સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા 2 છે.
📄PDF
CH - 1

સંખ્યાજ્ઞાન

📝TEST